Herhangi bir çember için �çevre/çap = sabit� bağıntısı doğrudur. Bu, gizemi,böyle bir sabitin varolduğunun fark edildiği ilk zamanlardan beri matematikle uğraşanları saran p (pi) sayısıdır. p �nin nasıl bir sayı olduğunu anlayabilmek, sayısal değerini hesaplayabilmek için matematik tarihi boyunca hatırı sayılır bir emek sarf edilmiştir.

Tekerlek icat edilmeden önce ilk insanlar, daire benzeri şekilleri doğada görmüş olmalılar; çocukların yüzünde,güneşin ya da ayın sudaki aksinde, çiçeklerde, ağaçlarda… Doğal sayıları keşfettikten sonra çemberi tanımlayabilmeleri için belki yüzyıllar geçmesi gerekti ama, sonuçta M.Ö. 2000yılı civarında, çemberde çevrenin çapa oranının, tüm çemberler için sabit olduğunun farkına vardılar. Böylece bu sabitin, p sayısının, serüveni başladı. p ile ilgili çabaları, olayları, gelişmeleri sıralamaya niyetlendiğimizde karşımıza çıkan ilk ilginç bulgu, Mısır ve Babillilerin kullandıkları p değerinin, bugün bilinen sayısal değerine yakınlığı olur.

Mısırlılar ,Babilliler ise p =3(1/8)=3,125 değerini kullanıyorlardı. Peki bu insanlar, M.Ö. 2000�li yıllarda bu değerlere nasıl ulaşmışlardı? Kesin olarak bilinmemekle birlikte, az sayıda arkeolojik kalıntıdan yola çıkarak bu konuda bir tahmin yürütülebilir. Mısırlıların matematikle ilgili en eski dokümanı, 1858�de Nil kıyısında Thebes�de yıkılmış bir binada bulunduktan sonra İskoç antikacı Henry Rhind tarafından satın alınan �Rhind Papirüsü� dür. Bu papirüste 84 problem ve çözümü bulunur ve 50. problemde p hesabı vardır. Buna göre Mısırlılar, bir daire ile, alanı bu dairenin alanına yaklaşık olarak eşit kabul edilen bir karenin alanlarını karşılaştırarak p �nin değerini hesaplamaya çalıştılar.

Bu değer, Mezopotamyalıların bulunduğundan daha kaba bir değerdir. Mezopotamya�da yaşayan Babillilerin ilk ve en gelişmiş matematikçiler olduğu söylenebilir. 1936�da bulunan ve ancak 1950�de okunabilen bir tablette, Babillilerin p �yi nasıl hesapladıklarına ilişkin bilgiler bulunur. Babilliler, bir dairenin içine düzgün bir altıgen çizip, dairenin çevresinin altıgenin çevresine oranını bularak p �nin yaklaşık değerini hesaplamışlardı.

Mısırlıların ve Babillilerin daireye, içine çokgenler çizerek yaklaşma yöntemini ünlü bilgin Arkhimedes daha da geliştirerek kullandı. M.Ö. 287-212 yılları arasında Sicilya�da yaşayan Arkhimedes, bir daireyi, içinden ve dışından n kenarlı düzgün çokgenlerle sınırlandırdı. Elde ettiği şekilde, içerideki çokgenin çevresi daireninkinden küçük, dışarıdaki çokgenin çevresi daireninkinden büyüktü. Kenar sayısı n, ne kadar büyük olursa, iki çokgenin çevresi de biri yukarıdan diğeri aşağıdan, dairenin çevresine yaklaşıyordu.

Arkhimedes düzgün altıgen ile başlanıp kenar sayılarını ikiye katlayarak, 96 kenarlı bir çokgene ulaştı ve p için şu alt ve üst sınırları elde etti: . Arkhimedes�in yöntemi, sonraki 1800 yıl içinde, p hesaplamalarında temel alındı.